При дробленьи числа на 91 в остатке получается 14. Это число

Рассмотрим маленькую модель, которая подходит условию задания.

Пусть a - это начальное число (разделяемое), a b - итог деления на 91. Тогда справедливой будет следующая запись:

a : 91 = b, в остатке 14.

Это же выражение можно записать иначе:

a = 91 * b + 14.

Преобразуем правую часть равенства в творенье (вынесем за скобки общий множитель):

91 * b + 14 = 7 * (13 * b + 2).

Поскольку 7 * (13 * b + 2) - это и есть искомое число, то отсюда видно, что оно делится на 7.

Ответ: б) 7.