Решите уравнние x^5-x-2x+2x-3x+3=0

x⁵ - x - 2x + 2x - 3x + 3 = 0.

Разложим данный многочлен на множители методом сортировки.

Вынесем у первой пары одночленов общий множитель x, у второй пары вынесем (-2х), у третьей пары - (-3).

x(x - 1) - 2x(x - 1) - 3(x - 1) = 0.

Сейчас выносим за скобку общий множитель (х - 1).

(x - 1)(x - 2x - 3) = 0.

Творенье 2-ух скобок равно нулю, когда одна из скобок равна нулю.

х - 1 = 0; х = 1.

Или x - 2x - 3 = 0.

Введем новейшую переменную, пусть х = а.

а - 2а - 3 = 0.

D = (-2) - 4 * (-3) =4 + 12 = 16 (D = 4);

а₁ = (2 - 4)/2 = -2/2 = -1.

а₂ = (2 + 4)/2 = 6/2 = 3.

Возвращаемся к подмене х = а.

а = -1; х = -1; х = (-1) (нет корней, корень из отрицательного числа не вычисляется).

а = 3; х = 3; х = 3.

Ответ: корни уравнения -3, 1 и 3.