X(x+3)(x+5)(x+8)=100Решение

Перемножим 1-ый и заключительный сомножители в уравнении, а также оставшиеся друг на друга, получим:

(x + 8 * x) * (x + 8 * x + 15) = 100.

Пусть x + 8 * x = a, тогда преобразуем уравнение и получим:

a * (a + 15) - 100 = 0,

a + 15 * a - 100 = 0.

По аксиоме Виета определим вещественные корешки:

а = 5 и а = -20.

Заменив назад переменную, получим:

1. x + 8 * x - 5 = 0, откуда вычислим корни: х = -4 21.

2. x + 8 * x + 20 = 0.

Т.к. D lt; 0, то вещественных корней уравнение не имеет.

Ответ: х = -4 21.