Как отыскать корешки уравнения 4x+6x-2=(x-1)

Найдем корень 4x² + 6x - 2 = (x - 1)² уравнения следующим образом. Выполним открытие скобок в правой его доли.

Используем для этого формулу квадрат разности.

4x² + 6x - 2 = (x - 1)²;

4x² + 6x - 2 = x² - 2x + 1;

Перенесем все слагаемые в левую часть и приведем сходственные:

4x² - x² + 6x + 2x - 2 - 1 = 0;

3x² + 8x - 3 = 0;

D = b² - 4ac;

D = 8² - 4 * 3 * (-3) = 64 + 36 = 100;

Разыскиваем корешки уравнения по последующим формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-8 + 100)/2 * 3 = (-8 + 10)/6 = 2/6 = 1/3;

x₂ = (-b - D)/2a = (-8 - 100)/2 * 3 = (-8 - 10)/6 = -18/6 = -3.