Найдите величайшее значение К такое, чтобы уравнение икс в квадрате +

Уравнение не будет иметь реальных корней, если его дискриминант окажется отрицательной величиной. Используем уравнение:

х² + х + k = 0;

Где а = 1; b = 1; c = k, 

И формулой для расчета дискриминанта, чтоб решить неравенство:

D = b² 4 * a * c lt; 0;

D = 1² 4 * 1 * k  = 1 - 4 * k lt; 0;

4 * k gt; 1;

k gt; 1/4;

k gt; 0,25.

Проверим наши вычисления обычной подстановкой:

k = 0,3;

D = b² 4 * a * c = 1² 4 * 1 * k  = 1 - 4 * 0,3 = 1 - 1,2 = - 0,2 lt; 0;

Как следует при любом k gt; 0,25, уравнение:

х² + х + k = 0;

Не имеет реальных решений.