1) (a^3-27)/(a^2+3a+9)-(a^4-81)/(a^2+9) 2) 3) cos(3п/2 +2x)+3sin2xamp;lt;2 4) Стороны прямоугольника одинаковы 8

1) (a³ - 27)/(a² + 3a + 9) - (a⁴ - 81)/(a² + 9) используем формулы сокращенного умножения разности кубов и квадратов разложим числители дробей:

(a - 3) (a² + 3a + 9)/(a² + 3a + 9) - (a² - 9)(a² + 9)/(a² + 9), сократим дроби;

(a - 3) - (a² - 9), раскроем скобки: -a² + a + 6.

3) cos(3п/2 + 2x) + 3sin2x lt;2; по формуле приведения cos(3п/2 + a) = -sina получаем,

-sin(2x) + 3sin2x lt;2 2sin2x lt;2 sin2x lt;1. Так как синус хоть какого угла всегда  не больше 1-го, то: x R.

4) Из характеристики прямоугольника следует, что длина диагонали равна сумме квадратов его измерения: d² = 8² + 12² = 208 d = 208 = 413(см).