При неком значении b разность корней уравнения x^2+bx+4=0 оказалась одинакова 3.

Имеем уравнение:

x^2 + b * x + 4 = 0;

По условию задачи разность корней уравнения равна 3:

x1 - x2 = 3;

x1 = x2 + 3;

По аксиоме Виета получим два равенства:

x1 + x2 = -b;

x1 * x2 = 4;

Подставим во 2-ое уравнение выражение для корня x1:

x2 * (x2 + 3) = 4;

x2^2 + 3 * x2 - 4 = 0;

D = 9 + 16 = 25;

x2 = (-3 - 5)/2 = -4;

x2 = (-3 + 5)/2 = 1;

x1 + x2 = -4 - 1 = -5; b = 5;

x1 + x2 = 1 + 4 = 5; b = -5.

Сумма корней могла бы быть равной 5 и -5.