Решите уравнение 4y^4-y^2+1=0 2x^4-9x^2+4=0

1) 4у^4 - у^2 + 1 = 0.

Пускай у^2 = t^2:

4t^2 - t + 1 = 0.

Найдем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * 4 * 1 = 1 - 16 = -15.

D lt; 0, уравнение не имеет реальных корней.

Ответ: уравнение не имеет реальных корней.

2) 2х^4 - 9х^2 + 4 = 0.

Пускай х^2 = t^2:

2t^2 - 9t + 4 = 0.

Найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 * 2 * 4 = 81 - 8 * 4 = 81 - 32 = 49.

t1 = (-b + D)/2a = (9 + 7)/4 = 16/4 = 4.

t2 = (-b - D)/2a = (9 - 7)/4 = 2/4 = 1/2.

x^2 = 4;

x1 = 2;

x2 = -2.

x^2 = 1/2;

x3 = 2/2;

x4 = -2/2.