У=хcosх/х-4 обоснуйте что функция является четной

1) Область определения функции y(x) = х cos (х / х) - 4: x  (-; 0) U (0; +). Таким образом, область определения функции симметрична относительно нуля.

2) y(-x) = (-х) cos (-х / (-х)) - 4 = (х) cos (-х / (х)) - 4 = (х) cos (х / (х)) - 4 = y(x), так как (-t) = t и cos (-t) = cos (t) для хоть какого t. 

Так как область определения функции симметрична условно нуля и y(-x) = y(x), функция y(x) является четной.