Найдите облость значения функции y=4-5cos4x

Имеем функцию:

y = 4 - 5 * cos 4x.

Для определения множества значений функции отметим, что тригонометрическая функция косинуса принимает значения в интервале от -1 до 1 самостоятельно от значения довода. Запишем условие в виде двойного неравенства:

-1 lt;= cos 4x lt;= 1;

Умножим все доли неравенства на минус 5:

-5 lt;= -5 * cos 4x lt;= 5.

Прибавим ко всем долям неравенства четыре:

-1 lt;= 4 - 5 * cos 4x lt;= 9 - область значений функции.