Решите уравнение: 8х^3-4x^2-2x+1=0

Корешки кубического уравнения  8x³ - 4x² - 2x + 1 = 0 мы будем разыскивать с поддержкою разложения на множители выражения в левой части уравнения.

И начнем с сортировки первых 2-ух и заключительных 2-ух слагаемых:

(8x³ - 4x²) - (2x - 1) = 0;

Вынесем из первой скобки общий множитель 4x², а вторую запишем как творения числа 1 на скобку (2x - 1).

Итак, получаем уравнение:

4x²(2x - 1) - 1(2x - 1) = 0;

(2x - 1)(4x² - 1) = 0;

(2x - 1)(2x - 1)(2x + 1) = 0;

1), 2) 2x - 1 = 0;

2x = 1;

x = 1/2;

3) 2x + 1 = 0;

2x = -1;

x = -1/2.