решите неравенства: -2x^2+10x-12amp;lt;0 2x^2+2amp;gt;0 x^2+2x+3amp;lt;0 3xamp;gt;x^2

1)

Умножим на ( - 1) изменив символ неравенства: 

- 2x + 10x - 12 lt; 0; 

2x - 10x + 12 gt; 0; 

Решим левую часть как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = ( - 10) - 4 * 2 * 12 = 100 - 96 = 4;

D gt; 0, означает:

x1 = (- b + D) / 2a = ( 10 + 4) / 2 * 2  = ( 10 + 2) / 4 = 12 / 4 = 3;

x2 = (- b - D) / 2a = ( 10 - 4) / 2 * 2  = ( 10 - 2) / 4 = 8 / 4 = 2;

Представим квадратное уравнение в виде творения:

2(х - 3)(х - 2) gt; 0;

Воспользуемся способом промежутков: 

+             -             +

---( 2)----- ( 3)----- 

х (- ; 2) ( 3; + );

Ответ:  х (- ; 2) ( 3; + );.

2)

1. Перенесем все числа в правую часть неравенства:

2x + 2 gt; 0;

2x gt; - 2;

x gt; - 2 / 2;

x gt; - 1, значит неравенство при любом значении правильно;

х ( - ; + );

Ответ:  х ( - ; + ).

.

3)

 x + 2x + 3 lt; 0;

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = 2 - 4 * 1* 3 = 4 - 12 = - 8;

D lt; 0, означает, неравенство не имеет решений:

Ответ:  не имеет решений.

4)

1. Вынесем общий множитель х за скобки :

3x gt; x^2;

3х - x^2 gt; 0;

х(3 - х) gt; 0;

1. Применим способ промежутков:

1) х1 = 0;

2) 3 - x = 0;

- x = - 3;

x2 = 3;

1. Нанесем приобретенные точки на координатную плоскость.

  -            +           -

----( 0 )-----( 3 )---

1. Следовательно, решением неравенства является огромное количество на числовом промежутке х (0; 3);

Ответ: Числовой просвет х (0; 3);

.