Две Наборщицы напечатали текст за 6 часов . Если поначалу 1-ая

Пусть производительность первой работницы будет х в час, второй - у в час. Если всю работу обозначит за единицу, получим:

1/2х + 1/2у = 12,5,

1 / (х + у) = 6.

Если выразить из второго равенства х, получим:

1 = 6х + 6у, 6х = 1 - 6у, х = (1 - 6у) / 6, х = 1/6 - у.

Подставляем в 1-ое:

1 / 2(1/6 - у) + 1/2у = 12,5,

1 / (1/3 - 2у) + 1/2у = 12,5,

2у + 1/3 - 2у = 12,5 * 2у * (1/3 - 2у),

1/3 = 25у * (1/3 - 2у),

1/3 = 25у/3 - 50у²,

50у² - 25у/3 + 1/3 = 0,

150у² - 25у + 1 = 0,

D = 625 - 600 = 25.

у = (25 5) / 300

х₁ = 1/10, х₂ = 1/15.

Значит время одной машинистки составит:

1 : 1/10 = 10 (ч).

2-ая работница управится за :

1 : 1/15 = 15 (ч).

Ответ: время при отдельной работе одной машинистки составляет 10 часов, иной 15 часов.