Сократит дробь : 8^5/2^632 ^-это ступень, / это дробь

Для исполненья операций над числами со ступенями необходимо чтоб основания были схожи.

Преобразуем заданное выражение:

8⁵ = (2 * 2 * 2)⁵ = (2³)⁵, при этом (аⁿ)^m = a^{n * m} , значит (2³)⁵ = 2^{3 * 5} = 2¹⁵.

Для решения выражения 2¹⁵/2⁶ применим аⁿ / а^m = a^{n - m}, получим 2¹⁵/2⁶  = 2^{15 - 6} = 2⁹.

Дальше преобразуем: 32 = 2 * 16 = 2 * 2 * 8 = 2 * 2 * 2 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2⁵.

Запишем весь ход решения и вычислим окончательный итог:

8⁵ / 2⁶  * 32 = (2³)⁵ / 2⁶  * 2⁵ = 2¹⁵ / 2⁶ * 2⁵ = 2^{15 - 6} * 2⁵ = 2⁹ * 2⁵ = 2^{9 + 5} = 2¹⁴ = 16384.

Ответ: 8⁵ / 2⁶  * 32 = 16384.