НАЙДИТЕ КОРНИ УРАВНЕНИЯ4z^2-11z-3=0

Для решения квадратного уравнения нам нужно будет отыскать дискриминант (D), для того, чтоб выяснить сколько корней имеет данное уравнение. Если D 0, то уравнение корней не имеет. Если D = 0, то уравнение имеет 1 корень. Если D 0, то уравнение имеет 2 корня.

4z ² - 11z - 3 = 0;

a = 4; b = -11; c = -3.

D = (-11) ² - 4   4 (-3)= 121+ 48= 169.

D 0, означает уравнение имеет 2 корня.

Найдем корешки уравнения, которые вычисляются по последующим формулам:

х₁ = ^{-b + D} / 2a; х₂ =  ^{-b - D} / 2a.

х_{1 =} ^{11 + 169}/ 2 4 = ^{11 + 13}/ 8= 24/8 = 3;

х₂ = ^{11 - 169}/ 2 4 = ^{11 - 13}/ 8 = -2/8 = -0,25.

Ответ: х₁ = 3; х₂ = -0,25.