показательное уравнение , то что в скобках ступень 2(2х+1)-5*2х-88=0

1. Для того, чтоб решить данное показательное уравнение 2^{2 * х + 1} 5 * 2^х 88 = 0 воспользуемся качествами ступеней. Имеем: 2^{2 * х + 1} = 2^{2 * х} * 2¹ = 2 * (2^х)². Подставим это в данное уравнение: 2 * (2^х)² 5 * 2^х 88 = 0.
2. Введём новейшую переменную у = 2^х. Тогда наше уравнение воспримет вид 2 * у 5 * у 88 = 0. Решим приобретенное квадратное уравнение, для чего вычислим дискриминант D = (5) 4 * 2 * (88) = 25 + 704 = 729. Поскольку D = 729 gt; 0, то квадратное уравнение имеет два разных корня: у₁ = (5 (729)) / (2 * 2) = (5 27) / 4 = 22/4 = 5,5 и у₂ = (5 + (729)) / (2 * 2) = (5 + 27) / 4 = 32/4 = 8. Исследуем каждый корень по отдельности.
3. При у = 5,5, имеем: 2^х = 5,5, что не вероятно, так как 2^х gt; 0 для любого х (; +). Означает, у = 5,5 побочный корень.
4. При у = 8, имеем: 2^х = 8. Это уравнение имеет одно решение х = 3, так как 2 = 8.

Ответ: х = 3.