Укажите верное неравенство:а)6,1

1. а) 6,1 lt; (37) lt; 6. Это двойное неравенство не может быть верным по той простой причине, что 6,1 gt; 6.
2. в) 3,8 lt; (15) lt; 3,9. Вычислим: 3,8 = 3,8 * 3,8 = 14,44 и 3,9 = 3,9 * 3,9 = 15,21. Явно, что 14,44 lt; 15 lt; 15,21. Воспользуемся следующим свойством корня: Для любых положительных чисел a и b, для которых производится условие a lt; b, то выполняется неравенство ⁿ(a) lt; ⁿ(b), где n естественное число. В частности, если 0 lt; а lt; b, то справедливо (а) lt; (b). Имеем: (14,44) lt; (15) lt; (15,21), что подтверждает верность исследуемого двойного неравенства.
3. с) 10,1 lt; (101) lt; 10. Подобно п. 1, это двойное неравенство не может быть верным по той обычной причине, что 10,1 gt; 10.
4. д) 21,8 lt; (482) lt; 21,9. Вычислим: 21,8 = 475,24 и 21,9 = 479,61. Очевидно, что 475,24 lt; 482, однако, 482 gt; 479,21. Как следует, 21,8 lt; (482) и (482) gt; 21,9. Поэтому, это двойное неравенство нельзя считать верным.

Ответ: в) 3,8 lt; (15) lt; 3,9.