Найдите решение уровнения: (1/8)^х+6 = 512^x

Дано уравнение:

(1/8)^(x + 6) = 512;

Для того, чтобы решить уравнение, приводим обе доли уравнения к показательным функциям с схожим основанием. В данном случае можно применить с двойкой, или с восьмеркой.

Преобразуем равенство:

(8^(-1))^(x + 6) = 8^3;

8^(-x - 6) = 8^3;

Основания одинаковы - приравниваем показатели ступеней:

-x - 6 = 3;

-x = 9;

x = -9.