Диагональ параллелограмма одинакова с ребром. необходимо отыскать площадь параллелограмма,если его большая

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2y6qCq8).

Осмотрим треугольник АВД, у которого, по условию АВ = ВД, а угол ВСД = 45⁰. Так как треугольник равносторонний, то его 2-ой угол при основании АД так же будет 45⁰. Тогда угол АВД = 180 45 45 = 90⁰. Треугольник АВД прямоугольный и равнобедренный.

Опустим из вершины В высоту ВН. В прямоугольном треугольнике АВН, угол ВАН = 45⁰, а угол АНВ прямой, тогда угол АВН = 180 90 45 = 45⁰. Тогда треугольник АВН равнобедренный, АН = ВН. Вышина ВН так же и медиана равнобедренного треугольника АВД, тогда АН ВН = АД / 2 = 8 / 2 = 4 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = АД * ВН = 8 * 4 = 32 см².

Ответ: Площадь параллелограмма равна 32 см².