Сумма квадратов цифр двухзначного числа равна 50 если от этого числа

Допустим, что данное число состоит из х 10-ов и у единиц, означает оно имеет значение 10 * х + у.

Как следует, по условию задачки мы можем составить следующую систему уравнений:

х + у = 50,

10 * х + у - 54 = 10 * у + х.

Из второго уравнения получаем, что 

10 * х + у - 10 * у - х = 54,

9 * х - 9 * у = 54,

9 * (х - у) = 54,

х - у = 6,

у = х - 6.

Подставим, это значение у в первое уравнение:

х + (х - 6) = 50,

х + х - 12 * х + 36 - 50 = 0,

х - 6 * х - 7 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-6) - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64.

Так как х может быть только положительным числом, уравнение имеет единственное решение:

х = (6 + 8)/2 = 7.

Означает, у = 7 - 6 = 1.

Таким образом данное число - 71.