Решить систему ур-ий : х^2+2у=12 и 2х-у=10

Имеем систему: х² + 2у = 12; 2х - у = 10;

Из второго уравнения выразим у:

у = 2х - 10; и подставим в 1-ое:

х² + 2(2х - 10) = 12; раскрываем скобки, производим возможные упрощения:

х² + 4х - 20 = 12; приводим к виду квадратного уравнения:

х² + 4х - 32 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 16 + 128 = 144; Д = 12; обретаем корешки:

х₁ = ( - 4 + 12)/2 = 8/2 = 4;

х₂ = ( - 4 - 12)/2 = - 16/2 = - 8; 

Отысканные значения подставляем в уравнения для у и обретаем его:

При х₁ = 4; у₁ = 2х - 10 = 2 * 4 - 10 = - 2;

При х₂ = - 8; у₂ = 2х - 10 = 2 * ( - 8) - 10 = - 26.