Решите неравенства: А) log1/2(2x+1)amp;gt;-2 Б)(1/4)^х39;2-6

Решим неравенства:

А) log(1/2) (2 * x + 1) gt; -2;

Составим систему неравенств:

2 * x + 1 gt; 0;

2 * x + 1 lt; (1/2)^(-2);

2 * x gt;  -1;

2 * x + 1 lt; 1/(1/2);

x gt; -1/2;

2 * x + 1 lt; 2;

x gt; -0.5;

2 * x lt; 2 1;

x gt; -0.5;

2 * x lt; 1;

x gt; -0.5;

x lt; ;

x gt; -0.5;

x lt; 0.5;

Отсюда, -0,5 lt; x lt; 0.5.  

Б) (1/4)^(х^2 6) lt; (1/2)^(10 * х);

(1/2)^(2 * (x^2 6)) lt; (1/2)^(10 * x);

2 * (x^2 6) gt; 10 * x;

2 * x^2 6 * 2 gt; 10 * x;

2 * x^2 12 gt; 10 * x;

x^2 6 gt; 5 * x;

x^2 5 * x 6 gt; 0;

D = 25 4 * 1 * (-6) = 25 + 24 = 49 = 7^2;

x1 = (5 + 7)/2 = 12/2 = 6;

x2 = (5 7)/2 = -2/2 = -1;

Отсюда, x lt; -1 и x gt; 6.