Решите уравнение 2 х^3+6x=7x^2

Давайте начнем решение 2x³ + 6x = 7x² уравнения с переноса всех слагаемых в левую часть и вынесения общего множителя за скобки.

Итак, получаем:

2x³ - 7x² + 6x = 0;

x(2x² - 7x + 6) = 0;

Произведение ноль только в том случае когда  один из множителей ноль. Решим два уравнения:

1) x = 0;

2) 2x² - 7x + 6 = 0;

Вычислим дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 2 * 6 = 49 - 48 = 1;

x₁ = (-b + D)/2a = (7 + 1)/2 * 2 = (7 + 1)/4 = 8/4 = 2;

x₂ = (-b - D)/2a = (7 - 1)/2 * 2 = (7 - 1)/4 = 6/4 = 3/2 = 1.5.

Ответ: 0; 2; 1,5.