Решите систему уравнений способом алгебраического сложения 3x-4y=-6, 6x-y^2=3

Решим заданную систему уравнений методом алгебраического сложения:

3х - 4у = -6;

6х - у^2 = 3.

1. Умножим 1-ое уравнение на 2:

6х - 8у = -12;

6х - у^2 = 3.

2. Выполним отнимание второго уравнения от первого:

6х - 6х - 8у - (-у^2) = -12 - 3;

-8у + у^2 = -15;

у^2 - 8у + 15 = 0.

D = b^2 - 4ac = 64 - 4 * 1 * 15 = 4.

y1 = (-b + D)/2a = (8 + 2)/2 = 10/2 = 5.

y2 = (-b - D)/2a = (8 - 2)/2 = 6/2 = 3.

3. Подставим значение у в 1-ое уравнение и найдем значение х:

3х - 4 * 5 = -6;

3х = -6 + 20;

3х = 14;

х = 14 : 3;

х1 = 4 2/3.

3х - 4 * 3 = -6;

3х = -6 + 12;

3х = 6;

х = 6 : 3;

х2 = 2.