Упростить: 2/7у + 5/14у - 10/21у

1. Для упрощение выражения вынесем переменную у за скобки:

2/7у + 5/14у - 10/21у = у * (2/7 + 5/14 - 10/21).

2. Вычислим значение в скобках. Необходимо привести дроби к общему знаменателю. Явно, что знаменатели кратны 7, поэтому есть два варианта:

1) Вынести 1/7 за скобки:

1/7 * (2 + 5/2 - 10/3).

Общим знаменателем будет 6:

1/7 * ( (2 * 6)/6 + (5 * 3)/6 - (10 * 2)/6 ) = 1/7 * ( (2 * 6 + 5 * 3 - 10 * 2)/6) = 1/7 * ( (12 + 15 - 20)/6) = 1/7 * (7/6) = 7/(7 * 6) = 1/6.

2) Найти общий знаменатель:

2/7 + 5/14 - 10/21 = 2/7 + 5/(7 * 2) - 10/(7 * 3) = (2 * 2 * 3)/(7 * 2 * 3) + (5 * 3)/(7 * 2 * 3) - (10 * 2)/(7 * 3 * 2) = (12 + 15 - 20)/(7 * 3 * 2) = 7/(7 * 6) = 1/6.

3. Таким образом, мы получили облегченное выражение:

у * (1/6) = 1/6 * у = у/6.

Ответ: у/6.