В семье 6 деток. Считая вероятности рождения мальчика и девченки схожими,

   1. Пусть:

• n = 6;
• p = 0,5;
• q = 0,5.

   2. Для вычисления вероятностей событий воспользуемся формулой Бернулли:

      P(n, k) = C(n, k) * p^k * q^(n - k).

   а) A - в семье 2 мальчугана и 4 девченки:

      P(A) = C(6, 2) * 0,5 * 0,5 = C(6, 2) * 0,5 = 6!/(2! * 4!)/2 = (6 * 5)/(1 * 2)/2 = 15/64.

   б) B - число мальчиков в семье от 0 до 3:

• P(B) = C(6, 0)/2 + C(6, 1)/2 + C(6, 2)/2 + C(6, 3)/2;
• P(B) = (C(6, 0) + C(6, 1) + C(6, 2) + C(6, 3))/64 = (1 + 6 + 15 + 20)/64 = 42/64 = 21/32.

   Ответ:

• а) 15/64;
• б) 21/32.