Вычислите дискриминант и укажите число корней: а)х^-10х+21=0 б)х^/3-7х=1 в)х^=х/2-1 г)х^/2-3,5=2х д)4-4х+х^=0

1)Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
Для начала определим коэффициенты.
Коэффициентами уравнения являются:
a = 1, b = -10, c = 21.
Дискриминант рассчитывается по формуле:
D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 * 1 * 21 = 16.
Т.к. D gt; 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 4.
x1 = (10 + 16^(1/2)) / (2 * 1) = 7.
x2 = (10 - 16^(1/2)) / (2 * 1) = 3.
Ответ: 7, 3.
3)Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
Для начала определим коэффициенты.
Коэффициентами уравнения являются:
a = 1, b = -0,5, c = 1.
Дискриминант рассчитывается по формуле:
D = b^2 - 4ac = (-0,5)^2 - 4 * 1 * 1 = -3,75.
Т.к. D lt; 0, то корней нет.
Ответ: корней нет.
4)Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
Для начала определим коэффициенты.
Коэффициентами уравнения являются:
a = 0,5, b = -2, c = -3,5.
Дискриминант рассчитывается по формуле:
D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 * 0,5 * (-3,5) = 11.
Т.к. D gt; 0, то корней два и рассчитываются по формуле x = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 3,31662.
x1 = 2 + 11^(1/2).
x2 = 2 - 11^(1/2.
5)Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
Для начала определим коэффициенты.
Коэффициентами уравнения являются:
a = 1, b = -4, c = 4.
Дискриминант рассчитывается по формуле:
D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 * 1 * 4 = 0.
Т.к. D = 0, то корень единственный и вычисляется по формуле:
x = -b/(2a).
x = 4/(2 * 1) = 2.
Ответ: 2.