а)Решите уравнение sin3x=4sinxcos2x б)Найдите корни этого уравнения, принадлежащие интервалу(0; 3П/2)

   Синус суммы двух углов:

• sin( + ) = sin * cos + cos * sin;

• sin3x = 4sinx * cos2x;
• sin(2x + x) - 4sinx * cos2x = 0;
• sin2x * cosx + cos2x * sinx - 4sinx * cos2x = 0;
• sin2x * cosx - 3sinx * cos2x = 0;
• 2sinx * cos^2x - 3sinx * cos2x = 0;
• sinx(2cos^2x - 3cos2x) = 0;

   1) sinx = 0;

      x = k, k Z;

   2) косинус двойного угла:

• cos2 = 2cos^2 - 1;

• 2cos^2x - 3cos2x = 0;
• cos2x + 1 - 3cos2x = 0;
• -2cos2x + 1 = 0;
• 2cos2x = 1;
• cos2x = 1/2;
• 2x = /3 + 2k, k Z;
• x = /6 + k, k Z.

   Ответ: k; /6 + k, k Z.