Решите уравнение x^3+3x^2-49x+45=0

   1. Сгруппируем одночлены и вынесем общие множители за скобки:

• x^3 + 3x^2 - 49x + 45 = 0;
• x^3 - x^2 + 4x^2 - 4x - 45x + 45 = 0;
• x^2(x - 1) + 4x(x - 1) - 45(x - 1) = 0;
• (x - 1)(x^2 + 4x - 45) = 0.

   2. Приравняем множители к нулю и решим каждое уравнение:

      [x - 1 = 0;
      [x^2 + 4x - 45 = 0.

   1) линейное уравнение:

• x - 1 = 0;
• x1 = 1.

   2) квадратное уравнение - решаем через четвертной дискриминант:

• x^2 + 4x - 45 = 0;
• D = 2^2 + 45 = 49;
• x = -2 49 = -2 7;
• x2 = -2 - 7 = -9;
• x3 = -2 + 7 = 5.

   Ответ: -9; 1; 5.