(2sint-3cost)/(2cost-3sint)=3 ctg-?

(2sint - 3cost)/(2cost - 3sint) = 3.

Поделим и числитель, и знаменатель дроби на синус t (sint не равен 0):

(2sint/sint - 3cost/sint)/(2cost/sint - 3sint/sint) = 3.

Так как sint/sint = 1, а cost/sint = ctgt, выходит уравнение:

(2 - 3ctgt)/(2ctgt - 3) = 3.

Выразим отсюда ctgt. По правилу пропорции:

3(2ctgt - 3) = 2 - 3ctgt.

6ctgt - 9 = 2 - 3ctgt.

6ctgt + 3ctgt = 2 + 9.

9ctgt = 11.

Отсюда ctgt = 11/9 = 1 2/9.

Ответ: ctgt = 1 2/9.