(6-x)(3x+5)меньше либо одинаково 0

Осмотрим неравенство такового вида (6 - x) * (3 * x + 5) 0. Для того чтобы решить такое неравенство, надо разбить наше неравенство на два неравенства с различными знаками, т.е творение меньше либо одинаково нулю когда каждый множитель м различными знаками.

Запишем две системы неравенств с разными знаками и найдем их общее решение множеств:
6 - x 0             6 - x 0
3 * x + 5 0       3 * x + 5 0

-x -6                -x -6
3 * x -5             3 * x -5

x 6                    x 6
x -5/3                x -5/3
X [6, + )          X (-, -5/3]

Ответ: X (-, -5/3] U [6, + ).