решите уравнение: (2х+3у)^2+5x-2y+3=0

1. Анализ левой доли данного уравнения (2 * х + 3 * у)² + 5 * x 2 * y + 3 = 0 указывает, что его левая часть представляет собой сумму 2-ух неотрицательных слагаемых, так как, во-первых, для хоть какого а (; +) правосудно а 0; во-вторых, по определению безусловной величины, для хоть какого а (; +), верно неравенство a 0. Однако, правая часть уравнения одинакова 0. Как следует, равенство выполнится только в том случае, если оба слагаемых равны нулю, то есть: (2 * х + 3 * у)² = 0 и 5 * x 2 * y + 3 = 0.
2. Таким образом, данное уравнение равносильно (эквивалентно) следующей системе 2-ух линейных уравнений с 2-мя неведомыми: 2 * х + 3 * у = 0 и x 2 * y + 3 = 0. Решим её способом подстановки.
3. Со второго уравнения, получим: х = 2 * у 3. Подставим это в 1-ое уравнение: 2 * (2 * у 3) + 3 * у = 0 или 4 * у 6 + 3 * у = 0, откуда у = 6 : (4 + 3) = 6/7. Тогда, х = 2 * (6/7) 3 = 12/7 3 = (12 21) / 7 = 9/7.

Ответ: х = 9/7; у = 6/7.