Решите уравнение за ранее разложив его на множители: 2х^2+3х+1=0

Для того, чтоб разложить на множители 2x² + 3x + 1 квадратный трехчлен мы приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

2x² + 3x + 1 = 0;

a = 2; b = 3; c = 1;

Начнем с того, что вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1;

Сейчас найдем корешки уравнения по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-3 + 1)/2 * 2 = (-3 + 1)/4 = -2/4 = -1/2;

x₂ = (-b - D)/2a = (-3 - 1)/2 * 2 = (-3 - 1)/4 = -4/2 = -2.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

2x² + 3x + 1 = 2(x + 1/2)(x + 2) = (2x + 1)(x + 2).

(2x + 1)(x + 2) = 0;

1) 2x + 1 = 0;

2x = -1;

x = -1/2;

2) x = -2.