1) у(в четвертой)-у(в кубе)-16у(в квадрате)+16у=0 2) р(в кубе)-р(в квадрате)=р-1 3) х(в

Чтоб решить это уравнение, необходимо сгруппировать члены многочлена:

1) у^4 - у^3 - 16у^2 + 16у = 0,

(y^4 - y^3) + (-16y^2 + 16y) = 0. Сейчас вынесем общий множитель за скобку:

y^3 * (y - 1) - 16y * (y - 1) = 0. Дальше получим:

(y - 1) * (y^3 - 16y) = 0,

y - 1 = 0 либо y^3 - 16y = 0,

y = 1 либо y * (y^2 - 16) = 0,

y = 1 либо у = 0 либо y^2 - 16 = 0,

y = 1 или у = 0 либо y^2 = 16

y1 = 1 либо у2 = 0 или у₃ = 4, у4 = -4.

Ответ: -4; 0; 1; 4.

2)  р^3 - р^2 = р - 1,

p^3 - p^2 - p + 1 = 0,

(p^3 - p^2) + (-p + 1) = 0,

p^2 * (p - 1) - 1 * (p - 1) = 0,

(p - 1) * (p^2 - 1) = 0,

p - 1 = 0 или p^2 - 1 = 0,

p = 1 либо p^2 = 1,

p1 = 1 либо p2 = 1, p3 = -1.

Ответ: -1; 1.

3) х^4 - х^2 = 3х^3 - 3х,

x^4 - 3x^3 - x^2 + 3x = 0,

(x^4 - 3x^3) + (-x^2 + 3x) = 0,

x^3 * (x - 3) - x * (x - 3) = 0,

(x - 3) * (x^3 - x) = 0,

x - 3 или x^3 - x = 0,

x = 3 или x * (x^2 - 1) = 0,

x = 3 или x = 0 либо x^2 - 1 = 0,

x = 3 либо x = 0 либо x^2 = 1,

x1 = 3 или x2 = 0 либо x3 = 1, x4 = -1.

Ответ: -1; 0; 1; 3.