2х в кв. -7х+6amp;gt;0 решите уравнение

1. До этого всего, следует отметить, что в задании дано неравенство 2 * х² 7 * х + 6 gt; 0. Но, составители задания требуют решить уравнение. Решим данное неравенство, так как в ходе решения неравенства решим и уравнение 2 * х² 7 * х + 6 = 0.
2. Это квадратное уравнение имеет дискриминант D = (7) 4 * 2 * 6 = 49 48 = 1. Так как D = 1 gt; 0, то имеем два разных корня: х₁ = (7 (1)) / (2 * 2) = 6/4 = 1,5 и х₂ = (7 + (1)) / (2 * 2) = 8/4 = 2.
3. Теперь левая часть данного неравенства (то есть, квадратный трёхчлен 2 * х² 7 * х + 6) можно представить в виде: 2 * х² 7 * х + 6 = 2 * (х 1,5) * (х 2). Итак, необходимо решить неравенство 2 * (х 1,5) * (х 2) gt; 0, которого (поделив обе доли на 2 gt; 0) перепишем в виде (х 1,5) * (х 2) gt; Применим метод интервалов. См. http://bit.ly/MetIntz152. Из рисунка видно, что решением неравенства является следующее объединение множеств: (; 1) (1,5; +).

Ответ: х (; 1) (1,5; +).