Решите уравнение: cos^2x+sinx*sin(3pi/2+x)=1

Решим тригонометрическое уравнение:

[cos(x)]^2 + sin(x) * sin(3 * П/2 + x). = 1;решим формулу приведения;

[cos(x)]^2 + sin(x) * [- cos(x)] = 1;выразим косинус в квадрате через синус;

1 - [sin(x)]^2  - sin(x) * cos(x) = 1;

- [sin(x)]^2 - sin(x) * cos(x) = 0;вынесем общий множитель за скобки;

- sin(x) * ( sin(x) + cos(x) ) = 0;

sin(x) = 0;

x = П * n, n Z;

sin(x) + cos(x) = 0;разделим на cos(x)