Решите систему уровнений методом подстоновки xy=4x+3=y

Давайте для решения системы уравнений:

xy = 4;

x + 3 = y,

применим метод подстановки. И мы лицезреем, что 2-ое уравнение представляет собой выражение переменной y через x.

Подставляем в 1-ое уравнение выражение из второго:

x(x + 3) = 4;

y = x + 3.

Решаем первое уравнение системы:

x * x + 3 * x - 4 = 0;

x² + 3x - 4 = 0;

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25;

x₁ = (-3 + 25)/2 = (-3 + 5)/2 = 2/2 = 1;

x₂ = (-3 - 25)/2 = (-3 - 5)/2 = -8/2 = -4.

Совокупа систем:

Система 1:

x = 1;

y = 1 + 3 = 4;

Система 2:

x = -4;

y = 4 + 3 = 7.