Квадратный трёх член разложен на множители х+3х-28=(х+7)(х-а). Найдите а

Когда квадратный трехчлен раскладывается на множители в скобках вмещается переменная х из которой вычитается поначалу 1-ый корень уравнения, а потом 2-ой. Как следует, 1-ый корень уравнения равен -7, а 2-ой равен а. Проверим чему приравнивается левая часть при х = -7:

х + 3х - 28 =

= -7 + 3 * (-7) - 28 =

= 49 - 21 - 28 = 0.

Мы получили 0, а означает -7 вправду является корнем уравнения.

Так как мы знаем один корень уравнения, мы можем просто отыскать 2-ой корень используя то, что перемноженные корешки одинаковы третьему члену уравнения. Тогда:

-7 * х₂ = -28;

х₂ = 4.

Проверим:

х + 3х - 28 =

= 4 + 3 * 4 - 28 =

= 16 + 12 - 28 = 0 - правильно.

Следовательно, а = 4.

Ответ: а = 4.