2sin*2x-sinxcosx=cos*2x

Умножим обе доли данного уравнения на 2, получим:

4 * sin (2 * x) - 2 * sin x * cos x = 2 * cos (2 * x).

Разложим по формуле синуса двойного угла, получим:

4 * sin (2 * x) - sin (2 * x) = 2 * cos (2 * x).

Разделим обе доли уравнения на cos x, получим:

4 * tg (2 * x) - tg (2 * x) = 2,

3 * tg (2 * x) = 2,

tg (2 * x) = 2/3.

Следовательно, его корень (семейство корней):

2 * x = arctg (2/3) + pi * k,

x = 0.5 * arctg (2/3) + pi * k / 2.