Со станции в город вышел пешеход. Навстречу ему из городка выехал

Со станции в город вышел пешеход. Навстречу ему из городка выехал мотоциклист,который,встретив пешехода,подвёз его до горделива т вернулся на станцию,затратив в 2,5 раза больше медли,чем если бы он его не подвозил. Во сколько раз быстрее добрался пешеход?

Задать свой вопрос
1 ответ
1. Расстояние между станцией и городом равно: S км;
 
2. Скорость пешехода одинакова: Vn км/час;
 
3. Скорость мотоциклиста: Vm км/час;
 
4. Время до их встречи одинаково: Tb = S / (Vn + Vm) час;
 
S = Tb * (Vn + Vm) км;
 
5. Мотоциклист проехал до места встречи расстояние: Sm км;
 
Sm = Vm * Tb км;
 
6.  Пешеход прошел расстояние до места встречи: Sn км;
 
Sn = Vn * Tb км;
 
7. Полное расстояние, которое проехал мотоциклист: So км;
 
So = 2 * Sm + Sm + Sn (два раза до места встречи, один раз назад до городка и путь,
пройденный пешеходом до места встречи);
 
So = 3 * Sm + Sn;
 
8. Время, затраченное мотоциклистом на всю поездку: Tm час;
 
Tm = So / Vm = (3 * Sm + Sn) / Vm = (3 * Vm * Tb + Vn * Tb) / Vm =
 
(Tb * (3 * Vm + Vn)) / Vm час;
 
9. Если бы мотоциклист не подвозил пешехода, он потратил время: Ts = S / Vm =
 
(Sn + Sm) / Vm = (Tb * (Vn + Vm)) / Vm;
 
10. По условию задачи: Tm = 2,5 * Ts;
 
(Tb * (3 * Vm + Vn)) / Vm = 2,5 * (Tb * (Vn + Vm)) / Vm;
 
3 * Vm + Vn = 2,5 * (Vn + Vm);
 
3 * Vm - 2,5 * Vm = 2,5 * Vn - Vn;
 
0,5 * Vm = 1,5 * Vn;
 
Vm = (1,5 / 0,5) * Vn = 3 * Vn;
 
11. Пешеход затратил время: Tn = 2 * Tb ( пешком до места встречи и до городка на мотоцикле);
 
Tn = 2 * (S / (Vn + Vm);
 
12. Время, за которое пешеход прошел бы до городка пешком: Td = S / Vn час;
 
13. Соотношение: Td / Tn = (S / Vn) / ( 2 * (S / (Vn + Vm)) =
 
(Vn + Vm) / (2 * Vn) = (Vn + 3 * Vn) / (2 * Vn) = (4 * Vn) / (2 * Vn) = 2.
 
Ответ: пешеход дошел до города в 2 раза прытче.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт