Решите систему: x^2+7x-y+11=0y^2+3x-y+15=0

Складываем почленно оба уравнения, получим:

x + 7 * x - y + 11 + y + 3 * x - y + 15 = 0,

x + 10 * x + y - 2 * y + 26 = 0.

Это выражение можно представить как сумму квадратов разности и суммы, получим:

(x + 10 * x + 25) + (y - 2 * y + 1) = 0,

(x + 5) + (y - 1) = 0.

Т.к. хоть какое число в квадрате больше либо равно нулю, то предыдущее равенство выполнятся только в том случае, если оба слагаемых обращены в нуль, т.е.:

(x + 5) = 0, откуда х = -5;

(y - 1) = 0, откуда у = 1.

Ответ: система имеет единственное решение (-5; 1).