Один катет прямоугольного треугольника больше иного на 5 см. Найдите периметр

1. Обозначим за Х см - длину первого катета прямоугольного треугольника.

Тогда (Х + 5) см - длина иного.

2. Знаменито, что площадь такового треугольника одинакова половине творенья катетов.

В условии задачи говорится, что она одинакова 150.

Х * (Х + 5) / 2 = 150.

Х * Х + 5 * Х - 300 = 0.

Диcкриминант D = 5 * 5 + 4 * 300 = 25 + 1200 = 1225.

X1 = (- 5 + 35) / 2 = 15 - один катет, 15 + 5 = 20 - 2-ой катет.

X2 lt; 0, не разглядываем.

3. Найдем гипотенузу по аксиоме Пифагора.

15 * 15 + 20 * 20 = 225 + 400 = 625.

Значит гипотенуза одинакова 25 см.

4. Вычислим периметр.

15 + 20 + 25 = 60 см.

Ответ: Периметр равен 60 см.