Решите уравнение 6-1/2x^2-3/2x=0

Чтобы решить данное уравнение, поначалу приведем его к стандартному виду:

6 - 1/2х^2 - 3/2х = 0.

Умножим уравнение на 2:

6 * 2 - 1/2х^2 * 2 - 3/2х * 2 = 0;

12 - х^2 - 3х = 0;

-х^2 - 3х + 12 = 0.

Умножим уравнение на (-1):

х^2 + 3х - 12 = 0.

Найдем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * 1 * (-12) = 9 + 48 = 57.

D gt; 0, уравнение имеет два корня.

х1 = (-b + D)/2a = (-3 + 57)/(2 * 1) = (-3 + 57)/2.

x2 = (-b - D)/2a = (-3 - 57)/(2 * 1) = (-3 - 57)/2.

Ответ: х1 = (-3 + 57)/2, х2 = (-3 - 57)/2.