х^3+2х^2-8х=0 решите уравнение

   1. Вынесем множитель x за скобки:

• x^3 + 2x^2 - 8x = 0;
• x(x^2 + 2x - 8) = 0.

   2. Приравняем множители к нулю:

   1) x = 0.

   2) Решим квадратное уравнение для четного второго коэффициента:

• x^2 + 2x - 8 = 0;

• D/4 = (b/2)^2 - ac;
• D/4 = 1^2 - 1 * (-8) = 1 + 8 = 9;

• x = (-b/2 (D/4))/a;
• x = (-1 9)/1 = -1 3;

• a) x1 = -1 - 3 = -4;
• b) x2 = -1 + 3 = 2.

   3. Проверяем корни квадратного уравнения по теореме Виета:

• 1) x1 + x2 = -4 + 2 = -2 = -b/a;
• 2) x1 * x2 = -4 * 2 = -8 = c/a.

   Полное соответствие!

   Ответ: -4; 0; 2.