Обоснуйте неравенство (6u-1)(u+2)

Для того, чтоб обосновать неравенство (6u - 1)(u + 2) lt; (3u + 4)(2u + 1) мы применим к левой и правой части неравенства верховодило умножения скобки на скобку.

Итак, применим управляло и получим:

6u * u + 6u * 2 - 1 * u - 1 * 2 lt; 3u * 2u + 3u * 1 + 4 * 2u + 4 * 1;

6u² + 12u - u - 2 lt; 6u² + 3u + 8u + 4;

Соберем в разных долях неравенства слагаемые с переменными и без:

6u² - 6u² + 12u - u - 3u - 8u lt; 4 + 2;

Приведем сходственные:

u(12 - 1 - 3 - 8) lt; 8;

u * 0 lt; 8;

0 lt; 8.

Неравенство правильно при любом значении переменной.