Разложите на множители: 2m(a-3)-5c(3-a)

1. Для разложения хоть какого выражения на множители, которое представляет собой сумму, необходимо выделить общий множитель из каждого члена суммы, и вынести его за скобки, тогда выражение из суммы преобразуется в произведение. В нашем случае 2m(a - 3) - 5c(3 - a), общим членом будет выражение в скобках. Но оно, еще просит преображения.

2. Преобразуем выражение во 2-ой скобке таким образом, чтобы его можно было вынести за скобки:

2m(a - 3) - 5c(3 - a) = 2m(a - 3) + (-5c)(3 - a) = 2m(a - 3) + (-1 * 5c)(3 - a) = 

= 2m(a - 3) + 5c(-3 + a) = 2m(a - 3) + 5c(a - 3).

3. Теперь общий множитель можно вынести за скобки:

2m(a - 3) + 5c(a - 3) = (a - 3)(2m + 5c).

Ответ: 2m(a - 3) - 5c(3 - a) = (a - 3)(2m + 5c).