log4 x=log0,5 корень 2 3^x=7 2^2x-4=9 4^2x-2^(2x+4)+15=0

1) Поскольку log0,5(2) = -1/2, получим уравнение:

log4(x) = -1/2;

 Представим -1/2 в виде log4(4(-1/2)), получаем:

log4(x) = log4(1/2).

После потенцирования, получим:

x = 1/2.

2)  4^2x - 2^(2x + 4) + 15 = 0.

Используя свойства ступеней получим уравнение:

(2^2x)^2 - 2^4 * 2^(2x) + 15 = 0.

Произведем подмену переменных t = 2^(2x):

t^2 - 16t + 15 = 0.

Корешки квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (16 +- (256 - 4 * 15)) / 2 ;

t1 = 3/2; t2 = 29/2.