1-ый сплав меди и никеля масса относится как 1 к 4.

1. Пусть первого сплава будет х кг, а второго сплава у кг.

2. Найдем, количество долей в первом сплаве, если массы меди и никеля в нем относится как 1:4 :

1 + 4 = 5 долей;

3. Тогда, масса меди в первом сплаве одинакова 1/5х кг, а масса никеля 4/5х кг.

4. Найдем, количество долей во втором сплаве, если массы меди и никеля в нем относится как 5:3 :

5 + 3 = 8 долей;

5. Тогда, масса меди во втором сплаве одинакова 5/8у кг, а масса никеля 3/8у кг.

6. Знаменито, что новый сплав содержится одинаковое количество меди и никеля и весит 68 кг. Найдем массу меди и никеля в новеньком сплаве:

68 / 2 = 34 кг, весит каждый металл;

Следовательно, меди будет в новом сплаве:

1/5х + 5/8у = 34;

А никеля:

4/5х + 3/8у = 34;

7. Составим систему уравнений:

1/5х + 5/8у = 34;

4/5х + 3/8у = 34;

8. Приведем к общему знаменателю:

8х + 25у = 1360;

32х + 15у = 1360;

Воспользуемся способом сложения и умножим первое уравнение на ( - 4):

- 32х - 100у = - 5440;

32х + 15у = 1360;

- 85у = - 4080;

у = 48;

Означает, второго сплава брали 48 кг;

32х + 15 * 48 = 1360;

32х + 720 = 1360;

32х = 640;

х = 20;

Означает, первого сплава нужно 20 кг;

Ответ: первого сплава необходимо 20 кг, а второго 48 кг.