5+корень квадратный x+1=x

Дано уравнение:

5 + (x + 1)^(1/2) = x;

(x + 1)^(1/2) = x - 5;

Найдем область возможных значений переменной:

x + 1 gt;= 0;

x - 5 gt;= 0;

x gt;= 5 - ОДЗ.

Возводим в квадрат обе доли равенства:

x + 1 = (x - 5)^2;

x + 1 = x^2 - 10 * x + 25;

x^2 - 11 * x + 24 = 0;

Обретаем дискриминант квадратного уравнения:

D = 121 - 96 = 25;

x1 = (11 - 5)/2 = 3 - не подходит ОДЗ.

x2 = (11 + 5)/2 = 8.