Укажите сумму корней уравнения х - 1 = 6

Для нахождения суммы корней данного уравнения, найдем корешки этого уравнения.

Избавимся в левой части данного уравнения от знака модуля. Для этого рассмотрим два варианта.

1) x gt;= 1.

При таких значениях х начальное уравнение равносильно уравнению:

х - 1  = 6.

Решаем приобретенное уравнение:

х - 1 + 1  = 6 + 1;

х = 7.

Так как приобретенное значение х = 7 удовлетворяет неравенству x gt;= 1, то это значение х будет корнем начального уравнения.

1) x lt; 1.

При таких значениях х начальное уравнение равносильно уравнению:

-х + 1 = 6.

Решаем приобретенное уравнение:

-х + 1 - 1  = 6 - 1;

-х = 5;

x = -5.

Так как полученное значение х = -5 удовлетворяет неравенству x lt; 1, то это значение х будет корнем начального уравнения.

Находим сумму корней начального уравнения:

7 + (-5) = 7 - 5 = 2.

Ответ: сумма корней данного уравнения равна 2.